In filosofia, si definisce assioma una proposizione, o principio generale, evidente di per se stesso, che non ha quindi bisogno di essere dimostrato o discusso. Questo può fare da premessa a una teoria o ragionamento, nonché costituire la base per un’ulteriore ricerca. Aristotele definiva assiomi quelle “proposizioni immediate che occorre necessariamente conoscere per apprendere qualche cosa”.

Per estensione, nel linguaggio comune si parla di assioma (dal gr. axíōma = ‘principio primo’, deriv. di áxios = ‘degno, valido’) quando si intende fare riferimento ad una verità incontestabile, un’affermazione evidentemente vera e che quindi si ammette senza discussione.

In matematica, nello specifico, si definiscono assiomi gli enunciati che, pur non essendo stati dimostrati, sono considerati veri. Questi stanno alla base di ogni teoria e da essi si deduce ogni altra affermazione. L’insieme degli assiomi e dei concetti primitivi costituiscono il ‘punto di partenza’ di ogni teoria deduttiva che si presenti come sistema assiomatico.

Sinonimi si assioma possono essere considerati: certezza, dogma, verità, evidenza, principio.

Per rendere più chiaro il concetto di assioma, è possibile fare riferimento ad esempi pratici. Gli assiomi di Euclide affermano per esempio che:

  • Cose uguali a un’altra sono uguali tra loro
  • Se a cose uguali si aggiungono cose uguali, allora si ottengono cose uguali
  • Se a cose uguali si tolgono cose uguali, allora si ottengono cose uguali
  • Cose che possono essere portate a sovrapporsi l’una con l’altra sono uguali tra loro
  • Il tutto è maggiore della parte

Altrettanto famosi sono gli assiomi di Hilbert, tra i quali possiamo citare:

  • Dati due punti qualsiasi A, B esiste una retta a che contiene entrambi i punti A, B
  • Dati due punti qualsiasi A, B non esiste più una retta che contiene entrambi i punti A, B
  • Se due punti A, B di una retta a giacciono su un piano α allora ogni punto di a giace sul piano α

Sono invece definiti ‘assiomi della comunicazione’ le proposizioni:

  • È impossibile non comunicare
  • In ogni comunicazione si ha una metacomunicazione che regolamenta i rapporti tra chi sta comunicando
  • Le variazioni dei flussi comunicativi all’interno di una comunicazione sono regolate dalla punteggiatura utilizzata dai soggetti che comunicano
  • Le comunicazioni possono essere di due tipi: analogiche (ad esempio le immagini, i segni) e digitali (le parole)
  • Le comunicazioni possono essere di tipo simmetrico, in cui i soggetti che comunicano sono sullo stesso piano (ad esempio due amici), e di tipo complementare, in cui i soggetti che comunicano non sono sullo stesso piano (ad esempio madre e figlio).