Oggi, 14 marzo, è il Pi Greco Day, l’originale ricorrenza che in questo giorno onora la scienza e la matematica. Lanciata nel 1988 dall’Exploratorium di San Francisco, il grande museo americano della scienza, il Pi Day celebra ogni anno il numero più famoso e misterioso del mondo matematico con una serie di giochi, musiche, filmati ed altre iniziative, tutte ispirate alla celebre costante, volgarmente detta “tre e quattordici”. Proprio per questo la data scelta per la Festa del Pi Greco non poteva che ricadere sul quattordicesimo giorno di marzo, il 14.3, che nella dicitura anglosassone (che riporta prima il mese e poi il giorno) diviene 3.14, grafia che indica per l’appunto l’approssimazione ai centesimi di pi greco.

Nella convinzione che la matematica rivesta un ruolo di primaria importanza nella vita di tutti i giorni e che la conoscenza scientifica rappresenti un’esigenza strategica nella società attuale, il 12 marzo 2009 la Camera dei rappresentanti degli Stati Uniti d’America ha approvato la Risoluzione H. Res. 224, con la quale sostiene la designazione del Pi Day e la sua celebrazione in tutto il mondo, allo scopo di promuovere e incoraggiare lo studio della matematica.

Così, grazie alla crescente diffusione della cultura matematica, e grazie anche ai Doodle di Google, che ricordando le principali ricorrenze nel mondo scientifico, il PI Day è diventato nel mondo anglosassone, e non solo, una gradita occasione per festeggiare l’esistenza di un numero, le cui cifre possono essere stese lungo un infinito nastro: una sfida matematica iniziata agli albori della civiltà umana. Se è infatti vero che Pi Greco è chiamato anche “Costante di Archimede”, dal nome dello scienziato greco che visse a Siracusa tra il 287 e il 212 a.C., in realtà la percezione dell’esistenza di questa costante era diffusa già da tempo, come ad esempio presso i matematici babilonesi ed egiziani, per i quali il suo valore era circa 3,16.

Quello che già gli antichi avevano percepito era in sostanza che π è una costante matematica, non un valore misurabile con qualche strumento, bensì ottenuto da calcoli. Il suo valore scaturisce dalla divisione del valore della circonferenza di un cerchio sul suo diametro. Ossia: se r è il raggio di un cerchio, per ottenere la misura delle circonferenza C dovremo fare C = 2 πr. Si può così facilmente verificare che questo rapporto tra C e r, vale per qualsiasi unità di misura. Metri, yarde, cubiti, il rapporto rimane lo stesso. Se dobbiamo misurare una circonferenza e il suo diametro, Pi Greco salta sempre fuori!

Il tentativi di comprendere la natura del π ha quindi impegnato la vita moltissimi matematici. Uno degli sviluppi più importanti fu la dimostrazione che π era un numero irrazionale, dimostrazione fornita nel 1767 da J.H. Lambert (1728-1777). In sostanza, gli irrazionali sono quei numeri reali che non possono essere scritti come quoziente di due numeri interi, cioè non sono numeri frazionari; una scoperta che assume particolare importanza se si pensa al fatto che i numeri razionali (le frazioni) hanno uno sviluppo decimale che può essere finito o periodico; cioè le cifre decimali o a un certo punto finiscono, o sono seguite solo da zeri, o mostrano una continua ripetizione di un certo blocco di numeri. Dimostrando invece che π era irrazionale Lambert garantiva che il computo dei suoi decimali non avrebbe mai avuto fine. Come se non bastasse, nel 1882 F. Lindemann dimostrò che π non solo era irrazionale, ma anche trascendente, ovvero un numero non algebrico: che non è cioè soluzione di nessuna equazione polinomiale a coefficienti interi. Il punto fondamentale diviene quindi il fatto che nessun numero trascendente può essere costruito con riga e compasso. La scoperta di Lindemann dimostrò insomma che la quadratura del cerchio, un problema che aveva occupato i matematici dall’epoca di Ippocrate fino ai tempi moderni, era una causa persa. La riga e il compasso, da soli, sono insufficienti a trasformare i cerchi in quadrati.

Per semplificare le cose,e fare i modo di far quadrare i conti, la vera sfida è da sempre stata quella di stabilire quell’approssimazione minima che non desse luogo ad errori. Calcoli meno approssimati sono infatti fondamentali, per calcolare, per esempio, la resistenza di una struttura, il moto dei pianeti o l’andamento delle stagioni. Archimede di Siracusa fu il primo a mettere a punto il metodo di calcolo per i decimali che consentì di arrivare al valore di 22/7, che però già al terzo decimale differisce da quelli che conosciamo oggi, visto che il risultato di questa divisione è 3,1428571428571428571428571428571. In ogni caso con il calcolo di Archimede si stanarono le prime due cifre dopo la virgola, ossia 1 e 4.

Ma la sfida non si fermò con Archimede, e continuò nei secoli. Un matematico tedesco, Ludolph van Ceulen (1540-1610), concentrò la maggior parte della sua vita nel calcolo di tali decimali, arrivando nel tempo, usando l’algoritmo ideato da Archimede, a determinarne ben 35, che furono incisi sulla sua pietra tombale. Al giorno d’oggi “Constante di Ludolph” è un altro appellativo usato per chiamare PI, la storia della matematica fa infatti risalire il primo uso del simbolo della P dell’alfabeto greco al 1706, a opera del matematico William Jones, anche se poi sarebbe stata l’opera di Eulero, nel 1737, a rendere tale uso universalmente accettato.

Questo breve (e sicuramente non esaustivo) excursus storico sul misterioso π dovrebbe bastare a capire la sua cruciale importanza, ma per chi, come la sottoscritta, alla matematica sviluppa una brutale allergia, aggiungo che Pi Greco è nascosto nei ritmi delle onde acustiche come di quelle del mare, ed è onnipresente  sia in natura che in geometria, tanto che il matematico inglese Augustus De Morgan così lo descrisse “questo misterioso 3,14159…che entra da ogni porta e da ogni finestra e che si trova sotto ogni tetto”.

Insomma un numero che in realtà non è una mera astrazione, bensì un mattone fondamentale del nostro universo. Grazie allo sviluppo informatico, sono state oggi determinate oltre mille milioni di cifre di Pi Greco, ma già con il solo ragionamento umano si era giunti alla scoperta che un modello basato sulle prime 39 cifre è sufficiente a calcolare il volume sferico dell’intero universo.

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